PTSI Mathématiques

Le programme de mathématiques en première année se décompose en trois parties d'importance égale, l'Analyse, l'Algèbre et la Géométrie.

L'analyse

Les chapitres d'Analyse consolident la théorie et les techniques concernant les thèmes fondamentaux abordés dans le cycle " pré-bac", relatifs aux suites et fonctions numériques. On y approfondit les études de limites, de dérivation, les méthodes d'intégration et d'approximation locale, les résolutions d'équations différentielles. Le champ de la connaissance s'élargit aussi par l'émergence de nouvelles fonctions : hyperboliques, circulaires réciproques, fonctions à deux variables ou à valeurs complexes. On peut dire que c'est la partie la plus rassurante. L'étudiant se trouve ici en terrain familier et relativement concret : la construction des outils fondamentaux indispensables pour les sciences exactes.

L'algèbre

L'Algèbre dite 'moderne' n'est pratiquement plus enseignée dans les classes avant le bac. Cette partie plus abstraite surprend donc au début car la finalité de la théorie n'apparaît pas aussi clairement qu'en Analyse. Passé cet étonnement naturel on découvre vite que les outils forgés sont tout aussi performants et de portée universelle. Ainsi le calcul matriciel se révèle très précieux pour l'étude des phénomènes à caractère linéaire. La notion de structure permet de déceler des liens très forts entre des objets mathématiques d'apparence très diverse. On ne cachera pas que c'est la partie la plus délicate du programme, mais également la plus enrichissante pour celui qui fera l'effort, conduisant à une vision plus dominante, plus synthétique des activités mathématiques pratiquées.

La géométrie

Les thèmes classiques de la Géométrie sont repris et envisagés sous la lumière de L'Algèbre. Celle ci permet de mieux saisir l'unité des groupes classiques de transformation et le mécanisme des compositions, de mieux appréhender les études analytiques. La connaissance et la pratique des outils fondamentaux (produit scalaire et vectoriel) sont approfondis et la théorie est étendue à des espaces moins conventionnels de dimension supérieure à 3. (Théorie des espaces Euclidiens). Dans ce noyau l'étudiant trouvera donc une meilleure connaissance de l'espace usuel mais également une ouverture sur une géométrie plus générale dont le champ d'application peut être très diversifié (théorie de la relativité, probabilités et statistiques, calcul intégral). On peut dire que c'est la partie du programme où calculs et théorie se rejoignent parfaitement.

Voici le lien du site consacré aux mathématiques en PT au Lycée Rouvière
Les informations de connexion sont données en classe.